日経平均株価の寄与度・寄与率について

日経平均株価は銘柄ごとにみなし額面が異なるため、実際に日経平均株価を計算する際は除数修正のアプローチを用います。すなわち

$$株価平均=\frac{y_a+y_b+y_d}{D}$$

というように株価平均を計算しています。

Dは除数と呼ばれ、2017年10月16日現在、26.950です。この数値は日経新聞に掲載されています。

ちなみに除数の右側の倍率は、

$$k=\frac{225}{除数}$$

の値です

銘柄ごとに株価にかなりの開きがあります。

例えば、東証1部のランドは1株、10円〜20円の株価を推移しているのに対して、キーエンスは1株、60000円以上しています。

この株価の違いは日経平均にどのような影響を与えるのでしょうか。

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値嵩(ねがさ)株

寄与度、寄与率とは

 Yが次のようにA,B,Cの和で表されているとします。

$$Y=A+B+C$$

この時のA,B,Cをそれぞれ寄与度といい、X=A,B,Cに対して

$$\frac{x}{y}\times 100% $$

を寄与率といいます。もちろん、全寄与率の和は100パーセントです。

株価平均への寄与度・寄与率の計算

株価平均(N)が

$$N=\frac{y_a+y_b+y_c}{D}$$

で計算される場合で考えてみます。例えば、a銘柄の株価平均に対する寄与度は

$$ a銘柄の株価平均に対する寄与度=\frac{y_a}{D}$$

です。a銘柄の株価平均に対する寄与率は、

$$ a銘柄の株価平均に対する寄与率=\frac{y_a}{DN}\times 100% $$

です

 株価平均への寄与率が大きい銘柄は値嵩株と呼ばれます。

日経平均株価は、寄与率の大きい上位25銘柄(225銘柄の1割)の寄与率の合計は49%にもなります。

こうした値嵩株が大きく動くとき日経平均も大きく動くことになります。

株価平均の騰落幅への寄与度・寄与率の計算

騰落率とは

 騰落幅への寄与度・寄与率の計算をする前に簡単に騰落幅を説明します。

価格が一定期間において上昇したり下落したりする変動率を騰落率といいます。

その騰落率の変動幅が騰落幅です。騰落率は、投資信託(ファンド、ETF)、株式(株価、業種別、株価指数、IPO)、保険(ユニット価格)、不動産(戸建て、マンション、新築、中古)、商品(コモディティ)など様々な分野で使われています。

 せっかくなので、過去最大の騰落率についても触れておきます。

1位 ブラックマンデー 14.90% 1987年10月20日

2位 リーマン・ショック 11.41% 2008年10月16日

3位 東日本大震災 10.55% 2011年3月15日

リーマンショックや東日本大震災などはみなさんの記憶にもある事柄なのではないでしょうか。

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